Multiplication des nombres décimaux

 

Vos élèves ont des problèmes pour multiplier des nombres décimaux?

Au calcul 1,52 x 10, ils répondent 1,520 ?

Ils vous disent, à juste titre, qu'ils ont appris  qu'on "ajoute" un zéro à un nombre multiplié par 10.

Nous "bidouillons"  alors en expliquant que cette règle ne vaut que pour les nombres entiers et pas pour les nombres décimaux, ce qu'ils ont du mal à comprendre; ce qui est normal vu que ce n'est pas logique. Et surtout c'est mathématiquement erroné.

J'ai eu l'occasion de lire il y a quelques années, une méthode très simple qui marche très bien. J'avais effectué  quelques lectures pédagogiques dans le cadre de ma préparation à un stage de SRAN (remise à niveau) d'un groupe d'élèves d'une autre école qui avait de grosses difficultés dans ce domaine.

En 15 min le problème était résolu durablement.

 

Cette "méthode" consiste à expliquer l'origine de l'"ajout" du zéro. En CE2, pour la multiplication des nombres entiers, on peut ensuite continuer à effectuer le raccourci très connu "on écrit un zéro à la fin d'un nombre multiplié par 10, deux 0 à un nombre multiplié par 100, etc....."

En CM, il suffira de rappeler l'explication de base et de la systématiser pour les multiplications des nombres décimaux.

Car pour multiplier un nombre entier ou un nombre décimal par 10, on emploie le même système, le même mécanisme.

 

L'explication peut se résumer ainsi: le décalage des nombres.

 

Le plus simple pour commencer consiste à repartir du tableau de numération.

Multiplier un nombre par 10 consiste à décaler un nombre (qui par défaut se termine toujours dans la case des unités) de la case des unités à la case des dizaines (10: case des dizaines). Donc un décalage d'une case vers la gauche.

 

Quand je multiplie 15 par 10 , j'inscris 15 dans mon tableau de numération et je fais le geste de tirer, de décaler le nombre d'une case (vers la gauche).  La case des unités se retrouve alors "vide". Je la comble par un zéro (pour la petite histoire, le zéro n'est pas "ajouté", il est déjà présent car 15 c'est pareil que 15,000. Quand je multiplie  15 par 10 et que je décale  vers la gauche d'une case mon chiffre 15,000 je me retrouve  avec 150,00, précision utile pour les CM quand vous aurez à expliquer le résultat d'1,5 x 100 par exemple).

 

Pour les nombres décimaux, c'est pareil. 

Attention ce n'est pas la virgule qui bouge mais c'est le nombre qui se décale.

La virgule marquera toujours la limite entre les nombres entiers et les nombres décimaux.

Dans votre tableau de numération, le nombre se décale du nombre de cases demandées, la virgule ne bouge pas.

Il suffit de faire un geste de tirer vers la gauche votre nombre dans le tableau et généralement même pas besoin de passer par les tableaux individuels à tirettes.

Très rapidement ensuite, plus besoin de tableau de numération, le geste est dans la tête et on peut décaler sans problème.

Pour 1,52 x10, je décale d'une case mon nombre vers la gauche (sans bouger de place ma virgule) et hop j'obtiens 15,2.

3,54 x10, je tire d'une case et hop 35,4.

5,652 x10, je tire et hop 56,52......... 

 

NB: Avec les élèves, vous pouvez fabriquer des tableaux de numération à tirettes où vous pouvez décaler les nombres en fonction de la multiplication (d'une case quand vous multipliez par 10, de 2 cases quand vous multipliez par 100, etc.....).

Dans la partie violette, évider les cases blanches et faire passer des bandelettes de chiffres. Placer un nombre et le décaler selon la multiplication par 10, par 100,....

La bandelette de chiffres doit pouvoir se manipuler facilement (en mettant un système de languette de chaque côté, par exemple).

 

Chez Val10 et Pascale vous trouverez des ressources sur ce sujet.

 

Pour diviser des nombres décimaux par 10 c'est le même principe sauf qu'au lieu de "tirer" d'une case vers la gauche vous "poussez" d'une case vers la droite.

15,24 x 10 =  152,4

15,24 / 10 = 1,524

Pour diviser par 100 vous "poussez" de 2 cases vers la droite, pour diviser par 1000 vous "poussez" de 3 cases vers la droite, etc...

 

Télécharger « Le tableau de numération avec les décimaux.pdf »

Florilèges de Tu dis...

Télécharger « Hda-Tu dis.pdf »

A partir du poème Tu dis de Joseph-Paul Schneider, des productions d'écrits.

Aujourd'hui le thème de l'école.

Suivront:

*les illustrations de ces textes

*les thèmes des émotions, de la musique et des sports

 

Tu dis récréation

et déjà

la sonnerie retentit.

 

Tu dis récréation

et déjà

tu penses à ton prochain jeu.

 

Tu dis CM1

et déjà

une nouvelle année recommence.

 

Tu dis CM1

et déjà

tu passes en CM2.

 

Tu dis français

et déjà

des lettres volent dans le ciel.

 

Tu dis crayons

et déjà

les mines changent de couleur.

 

Tu dis crayons

et déjà

mes dessins prennent vie.

 

Tu dis école

et déjà

marre.

 

Tu dis école

et déjà

11 ans.

 

Tu dis ardoise

et déjà

les mots s’effacent.

 

Toutes mes poésies: ici

 

Travail de groupe sur la société médiévale (les 3 ordres)

Séquence clef en mains:

 

-Fiche de préparation:

Télécharger « Prép 3 ordres société médiévale.pdf »

 

-Feuille de route pour chacun des groupes de travail:

Télécharger « Groupes de travail sur la société au Moyen Age.pdf »

 

-6 groupes de documents pour 6 groupes de travail: voir plus bas

 

- Un exercice pour amener et résumer la fonction principale de chacun des ordres (si vous trouvez la source je suis preneur):

A faire après le travail de groupe et avant de faire la trace écrite

 

-Trace écrite: Télécharger « TE vie au Moyen-âge.pdf »

 

-Résumé de la leçon en images: Télécharger « résumé images.pdf »

 

-Evaluation sur cette séquence plus sur la séance sur le vocabulaire du château-fort: cliquez ici:

Télécharger « eva société médiévale.pdf »

 

-Un coloriage pour le temps libre ou pour réviser différemment:

Télécharger « dessin moyen âge trois ordres.pdf »

 

Imprimer chacun des documents ci-dessous en couleur, les trier et insérer la feuille de route pour chaque groupe

Penser à donner les documents en fonction du niveau des élèves (certains groupes ont des documents plus faciles à analyser)

Les images ci-dessous serviront pour la correction, il faut cliquer dessus pour les agrandir

2 groupes par séance pour la correction (1 ordre à chaque fois donc)

 

Groupe 1:

 

Groupe 2:

 

Groupe 3:

 

Groupe 4:

 

Groupe 5:

 

Groupe 6:

Cartes HdA poésie

 

 Up 02/01/2023: nouveautés.

Une série de cartes en Arts du langage.

La liste va augmenter régulièrement.

Ces cartes sont très légères, vous pourrez les télécharger directement et rapidement depuis Eklablog.

Méthode : 1 poésie collective par période (pour travailler un thème, fédérer autour d'une idée, apprendre des techniques de mémorisation (procédé par effaçage), jouer autour d'un texte commun (production d'écrits, théâtre, travail sur les différentes tonalités, récitation à plusieurs en même temps)+ 1 au choix dans la liste donnée (explorer, découvrir, choisir): textes non étudiés + textes élèves de toutes années vainqueurs du concours d'écriture de poésie fait en classe.

 

Cartes disponibles pour l'instant:

 

Il pleure dans mon cœur, Paul Verlaine

Chanson d'automne, Paul Verlaine

Invictus, William Ernest Henley

L'aurore s'allume, Victor Hugo

Demain dès l'aube, Victor Hugo

 Voici que la saison, Victor Hugo

Si..., Rudyard Kipling

La prisonnière, Jacques Charpentreau

 Le chat et le chant, Jacques Charpentreau

 Les larmes du crocodile, Jacques Charpentreau

 En voyage, Jacques Charpentreau

La fenêtre, Anne-Marie Kegels

 Anagrammes, Pierre Coran

 Je n'ai pas de réveil, Pierre Coran

 Poème à mon frère blanc, Senghor

 Le Dormeur du Val, Rimbaud

Iles, Blaise Cendrars

Clair de Lune, Blaise Cendrars

Les pommes de lune, Jean Rousselot

La frégate, Alfred de Vigny

L'école est fermée, Georges Jean

La chanson de la Seine, Jacques Prévert

Le moulin au printemps, Lamartine

 Pour faire un poème dadaïste, Tristan Tzara

La Volonté de vivre, Abou El Kacem Chebbi

Poème à Essenine, Maiakovski

Liberté, Paul Eluard

Liberté, Maurice Carême

 L'école, Maurice Carême

 L'heure du crime, Maurice Carême

L'écureuil et la feuille, Maurice Carême 
Tu dis, Joseph-Paul Schneider

La porte, Hamid Tibouchi

 Drôle de bonne femme, Marie Aubinais

 Pour devenir une sorcière, Jacqueline Moreau

 Les hiboux, Robert Desnos

 La Cigale et la Fourmi, Jean de la Fontaine

 Le Corbeau et le Renard, Jean de la Fontaine

 

 

Télécharger « Hda poésie Ariette.pdf »

 

 

Télécharger « Hda poésie Chanson d'automne.pdf »

 

 

Télécharger « Hda poésie Invictus.pdf »

 

Télécharger « Le Moulin au printemps HdA.pdf »

 

 

Télécharger « Hda poésie L'aurore s'allume.pdf »

 

 

 

Télécharger « Hda poésie Demain dès l'aube.pdf »

+ travail de BD de Wiko: ici

 

Télécharger « Hda-poesie-saison Hugo.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Si....pdf »

 

 

Télécharger « Hda poésie La prisonnière.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Le chat et le chant.pdf » 

 

Télécharger « Hda poésie Les larmes du crocodile.pdf » 

 

Télécharger « En voyage Charpentreau.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Poème à mon frère blanc.pdf »

 

Télécharger « HdA la frégate.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Anagrammes.pdf »

 

 

Télécharger « Je n'ai pas de réveil Pierre Coran.pdf »

 

Télécharger « HdA chanson Seine Prévert.pdf »

 

 

 

Télécharger « Hda poésie La fenêtre.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Poème dadaiste Tzara.pdf »

(à mettre en lien avec le Portrait de Tzara de Janco, cliquez ici)

 

Télécharger « HdA Clair de lune.pdf »

 

Télécharger « Hda poésie Iles Cendrars.pdf »

 + production d'écrits à la manière d'Iles

 

Télécharger « Hda-Tu dis.pdf »

+ production d'écrits à la manière de Tu dis (thèmes: émotion, école, musique, sport): ici

 

Télécharger « Hda poésie Le Dormeur du val.pdf »

 

Lien vers le poème: cliquez ici

 

 

Lien vers le poème: cliquez ici

 

Le PDF: cliquez ici: Télécharger « Hda poésie Liberté Carême.pdf »

 

Télécharger « HdA l'écureuil et la feuille.pdf »

 

 

Télécharger « L'heure du crime Carême.pdf »

 

Télécharger « L'école Maurice Carême.pdf »

 

Le PDF: cliquez ici: Télécharger « Hda poésie Liberté Eluard.pdf »

 

Télécharger « HdA l'école est fermée.pdf »

 

 

Télécharger « Drole de bonne femme Aubinais.pdf »

 

Télécharger « Pour devenir une sorcière Moreau.pdf »

 

Télécharger « HdA Pommes de lune.pdf »

 

 

Télécharger « La porte Tibouchi.pdf »

 

Télécharger « Les hiboux Desnos.pdf »

 

Télécharger « La Cigale et la Fourmi.pdf »

 

 

Télécharger « Le Corbeau et le Renard.pdf »

+ article dédié avec vidéos: ici

 

 

Si vous souhaitez participer, voici la marche à suivre:

1/Télécharger la trame de la carte en bas d'article.

2/Complétez avec le poème de votre choix.

3/Me contacter via ma rubrique "contact": cliquez ici 

(je vous envoie en retour une adresse mail).

4/Envoyer votre carte à mon adresse mail.

5/Je publie et je partage votre carte.

Télécharger « Hda poésie trame.docx »

 

Télécharger « Hda poésie trame 2.docx »

 

 

 

Carte de ressentis (qui complète chacune de mes cartes): ici

L'annuaire de recensement: + de 2200 liens.